Elaboración de una serie de actividades didácticas utilizando metodologías de aprendizaje por descubrimiento en el objeto matemático de logaritmo para estudiantes de segundo año medio

Abstract

En esta investigación, se elaboró una propuesta didáctica en base al aprendizaje por descubrimiento para el objeto matemático de logaritmo, mediante el uso de la teoría de instrucción de Bruner. Esta propuesta está orientada a estudiantes de segundo año medio, curso en el cual se aborda el objeto de estudio. El paradigma educativo chileno actual, durante los últimos 40 años, se ha caracterizado por una racionalidad técnica, lo que se traduce en el abordaje de contenidos por parte del profesor de forma instruccional, dejando al estudiante en un rol pasivo en el proceso de enseñanza aprendizaje, en vez de un rol activo. La propuesta se elaboró posterior al análisis del currículum y textos de estudio propuestos por el MINEDUC para el concepto de logaritmo en estudiantes de segundo medio; además de un análisis epistemológico, que abordó este concepto desde su tránsito histórico, utilidad y fenomenología actual. Se incluye el análisis de la estrategia de aprendizaje por descubrimiento mediante la teoría de instrucción de Bruner para la elaboración de la propuesta didáctica. La propuesta se basa en tres actividades, de un tiempo promedio de una hora pedagógica por cada una. En estas, se integran los tres tipos de representación de Bruner, enactiva, icónica y simbólica. La estructura de las actividades fue elaborada considerando aspectos tales como conocimientos previos por parte del estudiante, predisposición a aprender y tipo de representación basados en la teoría de la instrucción de Bruner y el programa de estudios de segundo año medio. De las tres actividades propuestas, todas las propuestas se benefician de la riqueza histórica de los logaritmos, mediante el trabajo a partir de tablas de potencias. Estas actividades están orientadas al trabajo colaborativo, lo que enriquece el proceso de descubrimiento. Además, a partir de una serie de interrogantes, los estudiantes avanzaron en el proceso de dotar de sentido del concepto de logaritmo e identificar sus propiedades.

In this research, a didactic proposal was elaborated based on learning-by-discovery for the mathematical object of logarithms, through the use of Bruner s Theory of Instruction. This proposal is destined for 10th grade students, which is the grade the object of this study is worked with. The current Chilean educational paradigm, throughout the last 40 years, has been characterised by a technical rationality, which means teachers approaching contents in an instructional way, leaving the student in a passive role in the teaching-learning process, instead of an active role. The proposal was elaborated after analyzing the curriculum and textbooks proposed by the Chilean Ministry of Education, for the concept of logarithm in 10th grade students; in addition to an epistemological analysis, which approached this concept from its historical journey, usefulness and current phenomenology. The analysis of the learning-bydiscovery strategy through Bruner s instructional theory was also included for the elaboration of the didactic proposal. The proposal is based on three activities, each one lasting for approximately one pedagogical hour. In these activities there are three types of Bruner s representations integrated: the enactive, the iconic and the symbolic. The structure of the activities was elaborated considering some aspects such as students previous knowledge, willingness to learn and types of representation based on Bruner s instructional theory and the 10th grade curriculum. Out of the three proposed activities, the first two ones are helped by the historical wealth of the logarithm, whereas the third activity reflects the application of graphical representations of logarithm through conjectures. These activities are destined for teamwork, which enriches the discovery process. Moreover, based on a series of questions, the students moved forward in the process of making sense out of the concept of logarithm.